逆比

逆比の文章題

例題1

赤玉と白玉が全部で155個あります。赤玉の8割と白玉の \(\displaystyle \frac{3}{4}\) が同じ個数です。赤玉は何個ありますか。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

「同じ」とありますから、簡単に等式がつくれそうです。

赤×\(\displaystyle \frac{8}{10}\) = 白×\(\displaystyle \frac{3}{4}\)

赤と白の個数の比が求めることができますね。

「逆数」で求めると、

赤:白=\(\displaystyle \frac{10}{8}\) :\(\displaystyle \frac{4}{3}\) =15:16

つまり、
赤が⑮個
白が⑯個 
合計の㉛が155個
①=5個 

よって、赤玉は⑮個だから、15×5=75
75個です!

吹き出し用カンガルー先生イラスト

大正解!素晴らしいね。

例題2

210個のおはじきをA、B、Cの3人で分けます。Aの \(\displaystyle \frac{1}{8}\) がBの \(\displaystyle \frac{1}{4}\) とCの \(\displaystyle \frac{1}{2}\) と等しいように分けるとき、Aはいくつですか。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

A×\(\displaystyle \frac{1}{8}\) = B×\(\displaystyle \frac{1}{4}\) = C×\(\displaystyle \frac{1}{2}\)

だから、
A=⑧
B=④
C=②
とすれば良いですね!

おはじきは全部で⑧+④+②=⑭
つまり、⑭=210個
①=15個

Aは⑧だから、
15×8=120
Aは120個です!

吹き出し用カンガルー先生イラスト

正解です。簡単だよね!

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