2段階、3段階に割合を考える

2:残りのタイプ・線分図を積極的に利用したい問題

例題1

3人でおはじきを分けます。Aは全体の \(\displaystyle \frac{1}{3}\) より4個多くとりました。Bは残りの \(\displaystyle \frac{3}{5}\) をもらいました。最後に残った12個をCがとりました。はじめにおはじきは何個ありましたか。 

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

さっきと同じように、線分図にしてみますね。
Aは全体の \(\displaystyle \frac{1}{3}\) より5個多くとりました


中学受験算数カンガループリント 2段階の比 0060
吹き出し用カンガルー先生イラスト

うん、とてもいい図だね。

吹き出し用まなぶくんイラスト

残りの \(\displaystyle \frac{3}{5}\) が、B \(\displaystyle \frac{2}{5}\) がC
そのCが12個
下図のようになりますね。


中学受験算数カンガループリント 2段階の比 0070
吹き出し用まなぶくんイラスト

2=12だから、
5=30
で次は・・・


中学受験算数カンガループリント 2段階の比 0080
吹き出し用カンガルー先生イラスト

□の世界は解き明かしたのだから、次は、③とか①との関係を見ればいいね。

吹き出し用まなぶくんイラスト

あ!②=34ってことだ!


中学受験算数カンガループリント 2段階の比 0090
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②=34ならば、①=17

つまり、③=51
はじめのおはじきは51個です!

吹き出し用カンガルー先生イラスト

大正解!素晴らしいね。

保護者さまへ
   
線分図おススメなのですが、もし式だけ解くどなるか。下のようになります。

{1-(\(\displaystyle \frac{1}{3}\)+4)}×\(\displaystyle \frac{2}{5}\)=12

こんな式を解くのは、小学生にはおススメできませんね。

やはり線分図おススメで間違いありません。