連比の文章題

例題1

長さの差が30cmある2本の棒を同じ深さの池にまっすぐ立てたところ、長い方は5分の3、短い方は3分の2が水に入りました。短い棒の長さは何cmですか。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

えっと・・・どうすればいいんだ?

吹き出し用カンガルー先生イラスト

そういうときは、もちろん図示をして解明するのです。
問題の状況を正確につかむためにね。

まず長い棒を池にいれた図だよ。
短い棒を自分で書き足してごらん。


中学受験算数カンガループリント 連比0400
吹き出し用まなぶくんイラスト

短い方は3分の2が水に入ったんだから・・・


中学受験算数カンガループリント 連比0410
吹き出し用まなぶくんイラスト

あ!なるほど ③=2なんだ。
ということは連比ですね!


中学受験算数カンガループリント 連比0420 
吹き出し用まなぶくんイラスト

あらためて、
長い棒が⑩cm
短い棒が⑨cm
水位が⑥cm
とすれば、長い棒と短い棒の差、①=30cmだから、
短い棒の長さ⑨=270cm
求まりました!

吹き出し用カンガルー先生イラスト

大正解!素晴らしいね。
問駄文中に異なる2種類の比がでてきたら、「共通部分でそろえる!」
これが定番解法パターンです。
しっかり覚えてね!!

ところで、③=2
がわかったところで、すぐに下図のように〇と□をそろえて解くのもありかな。
計算が楽ならば、必ずしも最小公倍数でそろえる必要はないからね。


中学受験算数カンガループリント 連比0430
吹き出し用まなぶくんイラスト

長い棒と短い棒の差、〇0.5=30cmだから、
短い棒の長さ〇4.5=270cm

なるほど!これも楽ですね!