比の文章題での使用方法

線分図と式

例題6

ある容器に水をいっぱいに入れて重さをはかると1020gでした。その水の \(\displaystyle \frac{2}{3}\) を使って重さはかると420gでした。容器の重さは何gですか。

解説

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\(\displaystyle \frac{2}{3}\) とあるから、3:2ですね。
③と②だ。

それで続きは・・・①が1020-420=600 
かな?

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式処理だけで解くこともできるし、図で整理してみるのもありだよね。
困ったときは、図だよ。
下の線分図のようにまとめられるよね。


中学受験算数カンガループリント 比の文章題0400
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あ、なるほど。
差ですね。
②=600gだ。

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そうだね。
あとは計算するだけだね。

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②=600gだから、①=300g
容器の重さは、420-300=120
120gだ。

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正解!

ちなみに式処理だけで解くこともできる。

容器の重さを1とすると、

1+③=1020
1+①=420

この2つの式の差をとれば、②=600
続きは計算を進めていくだけだよ。

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消去算ですね。

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うん、そうだね。

式処理だけで解くとは、上の線分図の解き方と別の解き方をするわけではないからね。

図を使うか使わないかだけで、本質的にはまったく同じ解き方だよ。