通過算

定番から外れたものは絶対に図示せよ

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では通過算の「定番外し」の問題を見ていこう。

いずれも、図かいて対応します。
図のどこに着目すればよいのかについては、「定番パターン」と同じようになるから、定番パターンの図をどれだけかいてきたか、練習量がものを言うんだ。

 

例題1

長さ160mで秒速20mの列車Aが、長さ340mのトンネルを通過します。列車A全体がトンネルに入っている時間は何秒間ですか。

解説

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確かに、定番パターンとは違いますね。

 

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うん。だから、必ず図をかいて確認しながら解くんだ。

 

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下図のようになりますね。
最後尾に着目した図です。

 
  


中学受験算数カンガループリント 通過算 0400
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素晴らしい図です。あとは計算するだけだね。

 

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列車Aの最後尾は、340-160=180(m)進んだ。
列車Aは秒速20mだから、
180÷20=9
答えは9秒です。

 

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大正解!基礎がきちんと身についているようだね!

 
  

例題2

長さが160mで秒速20mで走る列車Aの先頭が、長さ240mの列車Bの最後尾に追いついてから30秒後、列車Aの先頭が、列車Bの先頭に追いつきました。列車Bの速さは、秒速何mですか。

解説

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確かに、これも定番パターンとは違いますね。

 

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うん。だから、必ず図をかいて確認しながら解くんだ。

 

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図は下図のようになりますね。

 
  


中学受験算数カンガループリント 通過算 0410
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で・・・えっと。
どこがポイントかな・・・

 

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素晴らしい図だよ。この図のどこに着目すればよいか。
それは、今までたくさん練習してきた「定番パターン」と同じなんだ。
   
「通過が終わったときに、同じ地点にあるもの」に着目しようね。  

 

保護者さまへ
  
ここまでに定番パターンを練習が足りていないようならば、急いでこれから先に進んではいけません。
 

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Aの先頭がとBの先頭が同じ地点にいますね。
Aの先頭とBの先頭に着目して旅人算ですね!

 
      


中学受験算数カンガループリント 通過算 0420
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Aの先頭は、Bの先頭より、30秒で240m多く進んでいる。

240÷30=8
つまり、AはBよりも、秒速8mだけ速い。

Aの速さは秒速20mだから、
Bの速さは秒速12mです。

 

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大正解!
素晴らしいね。

 

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