速さの基礎文章題

途中で速さを変える

速さの基礎的な文章題です。登場人物が、とちゅうで速さを変えたり、引き返したり、様々な動きをします。ていねいに整理して計算をするだけの問題です。

例題1

家から駅まで1500mあります。9時10分に家を出発し、分速80mの速さで駅に向かいました。9時25分に速さを分速75mにかえました。駅に着いたのは何時何分ですか。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

9時10分から9時25分までの15分で進んだ距離は、
80×15=1200(m)

残り300mを分速75mで進んだから、
300÷75=4
4分かかる。

9時25分の4分後の9時29分に駅に着いた。

答えは9時29分です。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

正解です!


中学受験算数カンガループリント 速さの基礎文章題0100

例題2

つぎの□にあてはまる値を求めなさい。
家から駅まで、分速72mで35分かけて進み、帰りは、分速45mで□分かけて帰った。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

 
家から駅までの距離は、72×35=2520m

2520÷45=\(\displaystyle \frac{2520}{45}\)

まず5で約分します。

\(\displaystyle \frac{2520}{45}=\displaystyle \frac{504}{9}\)

あ!割り切れそうですね。

\(\displaystyle \frac{504}{9}\)=56
56分です!

吹き出し用カンガルー先生イラスト

  
正解なんだけど、計算はちょっと下手だね。
もっと計算上手になろう。

そもそも、この問題において、家から駅までの距離は計算する必要はないよね。
    
家から駅までの距離は、72×35m
これで十分。

72×35の計算結果がいくつになるのかは求める必要はない。

吹き出し用まなぶくんイラスト

  
え?そうなの??

吹き出し用カンガルー先生イラスト

 
だって、聞かれてないでしょ。
家から駅までの距離は何mですか?って問われれば、72×35を計算して、2520mと答えなくてはいけないけれどね。

今回は、この距離を分速45mで何分かかるのか、これが聞かれている。

だから、(72×35)÷45を計算すればよい。

もちろん、すぐに分数にする。

(72×35)÷45=\(\displaystyle \frac{72×35}{45}\)

もちろん約分をしていくのですよ。

吹き出し用まなぶくんイラスト

  
なるほど!
こっちの方が約分しやすいし、計算も楽ですね。
9や5で約分できることもすぐにわかります。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

  
そういうことです。
便利でしょ。

なんでもかんでもすぐに計算するのではなく、計算を途中でやめておくことで、続きの計算(約分)が楽になることが多いよ。
これは他の単元でも有効な計算テクニックだから、常に意識して学習に臨んでくださいね。

 

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