2:時間の換算で分数を利用する!

例題1

時速40kmで12分進んだとき、進んだ距離は何kmですか。

解説

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速さの基礎は身についていますよ!
40×12=480

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単位は?

 
 

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480km?
あれ、480m?

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 基本的なことがまだ身についていないな・・・
「時速」と「分」をかけ算しても意味のある値は出てこないでしょ。
「時速」には「時間」、「分速」には「分」をかけあわせる。

もしこのあたりの基礎があやふやならば、1つ前の単元、「速さの基礎」をもっともっとしっかりやった方がいいよ。その方が結局は学習効率がいいからね。

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ああ、そうでしたね。

時速40kmを分速に直すか、
12分を時間に直すか。

どちらかをやらないとですね。

どっちが簡単かな・・・

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どっちも簡単だから、どちらを選んでも良いのだけれど

12分を時間に直す方が一般的かな。

1時間=60分だから・・・

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分を時間になおすのだから、60で割ればいいですね。

12分=\(\displaystyle \frac{12}{60}\) 時間 =\(\displaystyle \frac{1}{5}\) 時間

時速40kmで\(\displaystyle \frac{1}{5}\) 時間 進めば、

40×\(\displaystyle \frac{1}{5}\) =8(km)

求まりました。
8kmです。

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OK正解。

12の倍数は非常によく出てくるから暗記しないとだめだよ。

12の倍数は順番に、12,24,36,48,60

60=12×5だから、

12分 =\(\displaystyle \frac{1}{5}\) 時間

36分 =\(\displaystyle \frac{3}{5}\) 時間

などは瞬時に変換できるようにね。

  

例題4

2400mで45分で進む速さで、12分進むとき何km進めますか。

解説

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まず分速を求めます!

2400÷45=\(\displaystyle \frac{2400}{45}\)

約分ですね!

\(\displaystyle \frac{2400}{45}=\displaystyle \frac{480}{9}=\displaystyle \frac{160}{3}\)

割り切れないです・・・

\(\displaystyle \frac{160}{3}=53\displaystyle \frac{1}{3}\)

分速\(53\displaystyle \frac{1}{3}\)m

なんだか嫌な感じです・・・

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まちがっていはいないから、続きをやってごらん

 

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分速\(53\displaystyle \frac{1}{3}\)mで12分進むと

\(53\displaystyle \frac{1}{3}\)×12=\(\displaystyle \frac{160}{3}\)×12=640

求まりました!640 mです。

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正解だよ。

\(\displaystyle \frac{160}{3}=53\displaystyle \frac{1}{3}\)

という計算が、ムダな計算だったことに気づきましたね?

今回は、「分速を求めなさい」とは言われてませんからね。

分数は仮分数のままにしておくべきかどうか、少し先を考えると良いことを学べましたね。

このように、「計算を保留しておく」ことは、「速さ」以外のいろいろな単元で有効な計算テクニックだからね。しっかり覚えておいてね。

 

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なるほどです。

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この問題を解くための式として最もおススメなのは、

2400×\(\displaystyle \frac{1}{45}\)×12

かな。
そして、どんどん約分を進めていく。