速さと比・同じ時間

速さと比・同じ時間

例題1

兄と弟は同時に家を出たが、兄はP地点で忘れ物に気づいてすぐに引き返したところ弟とQ地点ですれ違った。兄と弟の速さの比は4:1である。PQ間の距離が600mのとき、家からP地点までの距離は何mですか。

解説

    

吹き出し用まなぶくんイラスト

図にすると・・・こんな感じかな。


中学受験算数カンガループリント 速さと比 同じ時間 8121
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これはまさに旅人算と同じ状況ですね。
家からP地点までの距離の往復分の距離を、兄と弟が出会いの旅人算、みたいな。
とにかく同じ時間タイプですね。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

まったくその通りですよ。
続き、解いてくださいね。

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2人が同じ時間進んでいるから、
兄と弟の進んだ距離の比は、速さの比と一致して4:1
兄がm、弟がm進んだとすると、下図のようになります。


中学受験算数カンガループリント 速さと比 同じ時間 8122
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2人の合計は
だから、片道は2.5
下図のようになりますね。


中学受験算数カンガループリント 速さと比 同じ時間 8123
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2人の合計は
だから、片道は2.5
図の比率がおかしいけど、問題を解くのに関係ないですね。
PQ間の距離が600mだから、2.5=600
だから、=1000

家からP地点までの距離は1000mです!

吹き出し用カンガルー先生イラスト

正解です。
素晴らしいですね!

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