速さと比・同じ時間

速さと比・同じ時間

例題1

太郎と次郎が100m競争をしました。太郎がゴールしたとき、次郎はゴールの手前20mにいました。2人が同時にゴールをするためには、太郎はスタート地点より何m後ろから走ればよいですか。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

えっと・・・100m競争ではなくなるんですね。
太郎は110m、次郎は100mみたいに、異なる距離を走って同時にゴールすると。

       

吹き出し用カンガルー先生イラスト

はい、そういうことですね。

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旅人算のような状況ではないですね。

 

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そうだね。
「旅人算の状況ならば、同じ時間タイプ」と判断してきたけどね。
「旅人算の状況じゃなくたって、同じ時間タイプ」もある。
この問題もズバリそれ。

問題文を読めば、同じ時間タイプであることがわかるよね。

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はい、そうですね。
スタートから、太郎がゴールするまで。
この同じ時間で、
太郎は100m、次郎は80m進んだということですからね。

つまり、太郎と次郎の速さの比は、100:80=5:4ですね。

太郎:⑤×1=100
次郎:④×1=80

吹き出し用カンガルー先生イラスト

その通りです。
進んだ距離の比が5:4だから、速さの比も5:4ですね。

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で、次は太郎が何mか後ろからスタートする。

2人がヨーイ・ドン!でスタートして、同時にゴールする。
そんな状況なんだから、これもまた同じ時間だ。

速さの比が5:4の2人が同じ時間進めば、進んだ距離の比も5:4

太郎がm
次郎がm=100m

だから、=25で
=125

太郎は125mから走ればよいのだから、
25m後ろから走ればよい。

答えは25mです。

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正解です!

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