通過算と比

通過算と比

例題1

長さ100mの電車Aが、鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまで24秒かかりました。同じ鉄橋を、長さ160mの電車Bが、電車Aの2倍の速さで渡りると15秒かかりました。この電車Aの時速は何kmですか。また、鉄橋の長さは何mですか。 

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

今回も定番の通過ですね。
図をかかなくても式がかけます。
式処理で解いてみます。

(距離)÷(速さ)=(時間)
(100m+鉄橋の長さ)÷(電車Aの速さ)=24秒
(160m+鉄橋の長さ)÷(電車Bの速さ)=15秒

吹き出し用カンガルー先生イラスト

そうだね。通過、追い越し、すれ違い、この定番3パターンは、何度も何度も基礎を練習して、どんな計算になるのかを暗記してしまうくらい練習してないと先に進まない方がいい。

吹き出し用まなぶくんイラスト

じゃあ続きを解きますね。
AとBの速さの比が1:2とある。
で、確か逆比だったから・・・長さの比が2:1かな。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

!逆比?? 
間違ってますね!

間違ってもかまわないのだけれど、「理解を伴わない解法暗記」で解こうとしている学習姿勢がよくないですね!

吹き出し用まなぶくんイラスト

あ、そうですね。
ただのわり算の逆算だ・・・
AとBの速さの比が1:2だから・・・


中学受験算数カンガループリント 通過算11041
吹き出し用まなぶくんイラスト

(100m+鉄橋の長さ)=24
(160m+鉄橋の長さ)=30

2つの式の差をとれば、
=60m

吹き出し用カンガルー先生イラスト

はい、とてもいいですね。
最後まで計算をやりきってくださいね。

吹き出し用まなぶくんイラスト

(100m+鉄橋の長さ)=24

=60mだから、

(100m+鉄橋の長さ)=240m
鉄橋の長さは140mです。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

はい、正解です。
あとは電車Aの時速だね。

吹き出し用まなぶくんイラスト

(100m+鉄橋の長さ)÷(電車Aの速さ)=24秒
だったのだから、
(100m+140m)÷(電車Aの速さ)=24秒

より、電車Aの速さ=秒速10m=時速36km

求まりました。時速36㎞です。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

うん。それで大正解!

ちなみにこの問題は、2つの線分図の差をとる解法でも簡単です。動くものが2つしかないからね。

→ 次のページ