流水算と比の利用

流水算と比の利用

例題

ある船が川の下流Pから上流Qまでの20kmを上るのに5時間かかりました。同じところを下るとき、船が故障して、船の静水時の速さが上りのときの半分になりました。下りにかかった時間が4時間ならば、この川の流れの速さは時速何Kmですか。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

何はともあれ、簡単にわかることを求めます。

上りの速さは、20÷5=4
下りの速さは、20÷4=5

    

吹き出し用カンガルー先生イラスト

流水算なんだから、必ず速さのうちわけを考えるんだよね。

「上りの速さ」=「静水時の速さ」-「流速」
「下りの速さ」=「静水時の速さ」+「流速」

吹き出し用まなぶくんイラスト

そうですね。ワンパターンですね。

この問題では、静水時の速さの比が2:1と与えられています。
上りの静水時の速さが②で、下りの静水時の速さが①

「上りの速さ」4=「静水時の速さ」②-「流速」
「下りの速さ」5=「静水時の速さ」①+「流速」

  

吹き出し用カンガルー先生イラスト

うん。カンペキです。
あとは消去算をやるだけですね。

吹き出し用まなぶくんイラスト

「上りの速さ」4=「静水時の速さ」②-「流速」
「下りの速さ」5=「静水時の速さ」①+「流速」

「流速」がはじめからそろっていますね。
符号が違うので、2つの式の和をとります。
和をとると、
9=③
がわかります。
①=3だから・・・

「上りの速さ」4=「静水時の速さ」6-「流速」2
「下りの速さ」5=「静水時の速さ」3+「流速」2

求まりました。
流速は時速2kmです。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

うん。
カンペキです。正解!

流水算の消去算。
慣れてきたみたいだね!