流水算と比の利用

流水算と比の利用

例題

ある川の上流にA地点、下流にB地点があります。ある船が、BからAへ48分で上り、AからBへ36分で下りました。この川の流速は分速10mです。A地点からB地点までの距離は何mか求めなさい。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

これは「同じ距離」タイプですね。

速さの比と時間の比が逆比になります。

(速さ)×(時間)=(距離)
上り:×48分=A~B
下り:×36分=A~B

吹き出し用まなぶくんイラスト

で、流水算のあれですね。
「上りの速さ」=「静水時の速さ」-「流速」
「下りの速さ」=「静水時の速さ」+「流速」

つまり、
=「静水時の速さ」-10
=「静水時の速さ」+10

これは、流水算の基礎の基礎の式ですね。
具体値ではなくて、□数値になっているだけです。
の平均である3.5が静水時の速さですからね。

3.50.5
3.50.5

流速は、
0.5=10

つまり、=20

だから、
(速さ)×(時間)=(距離)
上り:×48分=A~B
下り:×36分=A~B

(速さ)×(時間)=(距離)
上り:60×48分=A~B
下り:80×36分=A~B

どちらで計算しても、AB間の距離は、2880m

求まりました。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

正解です。

比の利用のやり方がわかってきたようだね!