流水算と比の利用

流水算と比の利用

例題

ある川の上流にA地点、下流にB地点があります。静水時の速さが分速50mである船が、BからAへ上り、Aに着いたらすぐにBへ引き返しました。往復にかかった時間の合計は40分でした。この川の流速は分速10mです。A地点からB地点までの距離は何mか求めなさい。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

つまり、
上りの速さは、50-10=40で分速40m
下りの速さは、50+10=60で分速60m


中学受験算数カンガループリント 流水算と比0300
吹き出し用まなぶくんイラスト

これは「同じ距離」タイプです。

速さの比と時間の比が逆比になります。

上り:40×③分=A~B
下り:60×②分=A~B


中学受験算数カンガループリント 流水算と比0310
吹き出し用まなぶくんイラスト

⑤分=40分
だから、①=8
つまり、

上り:分速40m×24分=A~B
下り:分速60m×16分=A~B

2つの式、どちらで計算しても、
AからBの距離は、960mです。

求まりました。960mです。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

正解です。

「速さと比」の利用がメインの問題でしたね。
流速に関しては比の要素はなしでした。