流水算と比の利用

流水算と比の利用

例題

ある川の上流にA地点、その1600m下流にB地点があります。船PとQが、AからBへ同時に出発しました。船Pは出発から10分後にBに着き、その6分後に船QもBに着きました。船Pの静水時の速さは、船Qの静水時の速さの2倍です。この川の流速は分速何mですか。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

つまり、
船Pは1600mを10分で進むから、分速160m
船Qは1600mを16分で進むから、分速100m

吹き出し用カンガルー先生イラスト

はい。
これはどちらも「下りの速さ」ですね。
もちろん「下りの速さ」=「静水時の速さ」+「流速」ですね。

吹き出し用まなぶくんイラスト

船Pの静水時の速さは、船Qの静水時の速さの2倍だから、②と①とします。

「下りの速さ」=「静水時の速さ」+「流速」
P:160=②+(流速)
Q:100=①+(流速)

消去算ですね!
「流速」がそろっているので、2つの式の差をとります。
60=①
がわかるから、

P:160=120+40
Q:100=60+40

求まりました。
流速は分速40mです。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

正解です。

「速さと比」の利用はなく、最後の消去算のみに比の利用がある問題でした。