速さと比・同じ速さ

速さと比・同じ速さ

例題1

太郎くんと次郎くんが100m競争をしました。太郎くんがゴールしたとき、次郎くんはゴールの手前25mにいました。次郎くんの100mのタイムは19秒でした。太郎くんと次郎くんが同時にゴールをするためには、太郎くんは次郎くんのスタートから何秒遅れてスタートすればよいですか。

解説

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この問題もとにかく解ければいいよ。
同一人物を2通りで見る、という解法にこだわらなくていいからね。

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太郎がゴール(100m)のとき、次郎は75m進んだのだから、
2人の速さの比は、100:75=4:3 
太郎と次郎を「同じ時間」で比べました。

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速さの比が、4:3である2人が、100mを走るのにかかる時間の比は3:4
太郎と次郎を「同じ距離」で比べました。

(速さ)×(時間)=(距離) 
太郎:④×秒=100m
次郎:③×秒=100m

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次郎が100mを走るのにかかる時間が、19秒とあるのだから、
=19

太郎が100mを走るのにかかる時間は秒なので、太郎は秒おくれてスタートすればよい。

19×\(\displaystyle \frac{1}{4}\) =\(\displaystyle \frac{19}{4}\) 秒だ。

\(\displaystyle \frac{19}{4}\) =4\(\displaystyle \frac{3}{4}\)秒遅れでスタートすればいいです!!

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うん。お見事。
文句なしの正解だよ。

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今回も、「同じ人を2通りで見る」じゃなく解きましたけど。

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そうだね。「同じ人を2通りで見る」解法も確認しておこうか。

太郎が100m走る時間で、次郎は75m走るから、
まず次郎だけ何秒間か1人で走らせて下図のようになればいいね。


中学受験算数カンガループリント 速さと比・同じ速さ040431
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なるほど、次郎が25m走る時間だけ、太郎はスタートを遅らせればいいんだ。

次郎は100mを19秒だから、その \(\displaystyle \frac{1}{4}\) である25mを走るのにかかる時間は、\(\displaystyle \frac{19}{4}\) 秒か。

すっきり簡単ですね。

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そういうことです。

様々な視点で考えることで、いろいろな問題に対する対応力がつくからね!

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