速さと比・同じ速さ

速さと比・同じ速さ

例題1

太郎くんはP地点とQ地点を往復しました。P地点を出発してから5分後に、Q地点の手前350mの所を通過しました。それから、さらに8分たったとき、P地点の手前250mの所を通過しました。PQ間の距離は何mですか。 

解説

吹き出し用カンガルー先生イラスト

もちろん、図にまとめてみましょうね。

吹き出し用まなぶくんイラスト

えっと・・・下図のようになりますね。


中学受験算数カンガループリント 速さと比・同じ速さ04121
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はい、とてもいい図ですね。

で、「5分で進んだ」と「8分で進んだ」という所。
これは、
「太郎くんが5分で進んだ」
「太郎くんが8分で進んだ」
ということだよね。
もちろん太郎くんは同じ速さで進んだのだから・・・

吹き出し用まなぶくんイラスト

(速さ)×(時間)=(距離)
①×5=⑤
①×8=⑧
進んだ距離の比が5:8ですね。


中学受験算数カンガループリント 速さと比・同じ速さ04122
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その通りです。
あとは、「等式」が一つつくれれば解けますね!
図から探してくださいね。

吹き出し用まなぶくんイラスト

PQ間の片道は、⑤+350m
PQ間の往復は、⑤+⑧+250m=⑬+250m
つまり、
(⑤+350m)×2=⑬+250m
あとは計算するだけですね!

⑩+700m=⑬+250m
左右から⑩を引けば、
700m=③+250m
より、③=450m、①=150m

PQ間の片道は、⑤+350mなので、
150×5+350=1100

求まりました!1100mです。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

はい、正解ですよ!

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