速さと比・同じ速さ

速さと比・同じ速さ

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速さにおけるの最重要形の2つを学習してきたよ。
何と何か覚えているかな?

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「速さの異なる2人が同じ時間進むタイプ」

「速さの異なる2人が同じ距離進むタイプ」
です。

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OK。
速さの問題を読むときは、この2タイプのどちらかがあてはまらないかどうかを探しながら読むこと。
これが速さの問題の究極奥義だ。
そして話はもうちょっと続きます。

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 速さの問題はこの2タイプでほぼ占められているのだけれど、この2つですべてではないんだよ。
他にどんなタイプがあるか想像できる?

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えっ、急に言われても・・・
えっと、速さも時間も距離も全部違うっていうのを最初にやりました。
下みたいなやつです。

  


中学受験算数カンガループリント 速さと比・同じ速さ010

 

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そうだね。
これももちろん、出題されたら普通に対応できないといけない。
このタイプは、「同じ時間タイプ」や「同じ距離タイプ」と違って、明確に2種類の比が与えられるから、最後の1つの比を求めることは簡単だよ。

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 「同じ時間タイプ」や「同じ距離タイプ」は、時間や距離が「等しい」ことが、文章では明示されない難しさがあったよね。
そんな感じのもう1タイプがあるんだ。
「同じ時間」、「同じ距離」と来たら・・・

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「同じ速さ」ですか?

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うん、そうなんだ。
「同じ速さタイプ」も最後に確認しておこう。
これで間違いなく最後だ。
速さのすべてを学習したと言っても過言ではないからね。

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で、「同じ速さタイプ」なんだけどね。
同じ速さで進む2人がでてくる問題・・・実はこういう出題ってまずありません。

この設定で問題を作るとね、2人はちょうど半分の距離で出会うか、あるいは絶対追いつけないかで、面白い問題にならないんですよ。
だから、まず目にすることはないと思うよ。絶対にないとは言えないんだけどね。

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あ、言われてみれば確かにそうかも。

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同じ速さタイプはね、「同一人物での比較」で使うのです。

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例をあげるよ。
太郎くんが12分でグラウンドを5周したとする。
では、36分で何周するかな?

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3倍の時間走れば3倍の距離進みます。15周です。

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その通り。
「一定の速さで進む人」の動きに、2通りの着目をして比較するんだ。
2倍の時間で2倍の距離を進む、
3倍の時間で3倍の距離を進む

ところで、これって、あたりまえでしょ。

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そうですね。
比を習う前から、あたりまえのこととしていた基礎ですね。

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うん、だから、この「同じ速さの比較」は特別扱いするようなケースではなくて、あたりまえに成り立つ!という感覚を磨いて欲しい。

それに、今までもこの事実は普通に使ってきているからね。
順にみて行こう!

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