速さ・比の活用

「速さと比」は、多くの生徒が不得意とする単元です。しかし、中学受験においては主役の単元であり、この単元での得点力は、合否に直結すると言っても過言ではないでしょう。

速さの比の基礎の基礎

例題1

太郎はP地点からQ地点までの道のりを、150mを歩き1000mを自転車で走り、全部で5分20秒かかりました。歩きと自転車の速さの比が1:4のとき、太郎の歩く速さは分速何mでしたか。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

もう慣れてきました。まとめます!
(速さ)×(時間)=(距離) 
歩き :1×?=150
自転車:4×?=1000

時間の比は計算するだけですね。
150÷1=150
1000÷4=250  
より、
(速さ)×(時間)=(距離) 
歩き :1×150=150
自転車:4×250=1000

歩きと自転車の時間の比は、150:250=3:5です。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

うまくいってますね!

吹き出し用まなぶくんイラスト

つまり、③分歩いて、⑤分自転車に乗ったということ。
(速さ)×(時間)=(距離) 
歩き :1×③分=150
自転車:4×⑤分=1000

合計⑧分で、これが5分20秒=320秒にあたります。

⑧=320だから、
③=120
⑤=200
つまり、120秒歩いて、200秒自転車に乗った。

太郎の歩く速さを分速で求めます。
150mを、120秒=2分で歩いたのだから、分速75m
求まりました!

吹き出し用カンガルー先生イラスト

正解です!素晴らしいですね。

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