9901と9903の間になにかいれるかなあ??
なくてもいかなあ?

速さ・比の活用

「速さと比」は、多くの生徒が不得意とする単元です。しかし、中学受験においては主役の単元であり、この単元での得点力は、合否に直結すると言っても過言ではないでしょう。

1:速さの比の基礎の基礎

例題2

太郎の歩く速さは分速45m、次郎の歩く速さは分速75mです。2人は健康のために毎朝散歩をします。ある日、太郎は次郎の2倍の時間散歩をしました。この日の2人の歩いた距離の比を求めなさい。

解説

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例題1とほとんど同じ問題なんだけど、ここだけちがう。
「ある日、太郎は40分、次郎は20分散歩をしました。」

「ある日、太郎は次郎の2倍の時間散歩をしました・」
に変えてある。

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    速さ   ×   時間  =  距離
太郎   45      ②  = ○90 
次郎   75      ①  = ○75        

ということですね。

進んだ距離は、90:75=6:5

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大正解!
2人の散歩した時間が分からなくとも、比がわかれば、「進んだ距離の比」がでるよね。
 
このように、具体値は分からなくとも、比がわかれば、計算して別の比が求まるということです。
どう?あたりまえだって思える?

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はい。とても簡単です。
あたりまえだって思えますよ。

どうですか。簡単ですね。具体的な値でなくとも、比べられます。

速さと比、この程度なんです。難しく考えないでください。

例題3

太郎と次郎は歩く速さの比が3:5です。2人は健康のために毎朝散歩をします。
ある日、太郎は次郎の2倍の時間散歩をしました。この日の2人の歩いた距離の比を求めなさい。

解説

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速さ   ×   時間  =  距離 これにつきるよ。
      
    速さ   ×   時間  =  距離
太郎   3       2  = □6 
次郎   5       1  = □5        
どう?2人の進んだ距離の比は?

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6:5?

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うん。正解。難しく考える必要はないよ。
    
どうですか。簡単ですね。具体的な値でなくとも、比べられます。
速さと比、この程度なんです。難しく考えないでください。

例題ーーーーーーーーーーーーーー
太郎と次郎は歩く速さの比が3:5です。2人は健康のために毎朝散歩をします。
ある日、太郎は16分、次郎は24分散歩をしました。この日の2人の歩いた距離の比を求めなさい。

   速さ   ×   時間  =  距離
太郎   3        16(②)  = 48(⑥)
次郎   5        24(③)  = 120 (○⑮ ) 

   いずれで解いても2:5  です。

例題2ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
太郎と次郎は歩く速さがそれぞれ時速5.4km、時速4.8kmです。2人は健康のために毎朝散歩をします。ある日2人の歩いた距離の比が15:16でした。2人の歩いた時間の比を求めなさい。
   速さ   ×   時間  =  距離
太郎   9        ?   =  15 
次郎   8         ? =   16         
答えは 5:6 です。

例題 
太郎と次郎は健康のために毎朝散歩をします。ある日、太郎は25分、次郎は30分散歩をしたところ、次郎の歩いた距離は太郎の1.5倍でした。2人の速さの比を求めなさい。
   速さ   ×   時間  =  距離
太郎   ?        5   =  2
次郎   ?        6  =   3         
答えは 0.4:0.5=4:5  です。

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全部同じじゃないですか。
簡単すぎます!

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その通り、速さと比。簡単だろ?

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