- 例題２
- 何本かのえんぴつを子ども1人に６本ずつ配ると、あまりなく配れました。ところが子どもが３人増えたので、えんぴつを配りなおしました。すると、１人に４本づつ、あまりなく配れました。えんぴつは全部で何本ありますか。
- 解説
-
どう、これも1人でできるかな？
はい、やってみます。
具体図はこんなかんじですね。
保護者さまへ
この図を子どもが自力でかいたのなら、本当にすごい！
いきなりはかけないと思います。
さっきの問題と似ている、でも違う。
どこがどのように違うかな。そこを利用するんだよ。3人増えたっていうところが違うから・・・あっ！
３人増えなかったら、12本余りますね。１人から、２本ずつ返してもらう。
すると、合計で12本余る！つまり、12÷２＝６
6人だ。はじめは６人に配ったんだ！
鉛筆は全部で何本か。
６本を６人に配ったのだから36本です。
あるいは、４本を9人に配って36本。差を集めて解く、これが大事なんですね。
正解です。
どうしてこれだけの差がついたのかな、という視点が大事だぞ。
保護者さまへ
差集め算とも呼ばれますが、このような「～算」という名称にこだわる必要はありません。
ほぼ同一構造の問題を「過不足算」と呼んで区別することもあります。
何が「～算」なのか、という区別は必要ありません。また、この問題は逆比で解くことができます。６年生なら逆比で解くべきでしょう。