1:差を集める（差集め算）
1：具体図で差を集める
差集め算という名称にこだわる必要はありません。
つるかめ算も、差を集めて解いていました。
同様の考え方、整理の仕方をするだけです。
例題１
何人かの生徒たちに折り紙を配ります。４枚ずつ配るための枚数と６枚ずつ配るための枚数の差が16枚のとき、生徒は何人いますか。
解説
今日はこんな問題だ。
つるかめ算で学習したことをこの問題でも発揮してちょーだいな。
さっそくやってみよう。
じゃあ、この問題もつるかめ算なんですか？
さあ、どうでしょう。
何算なのか教えてくださいよ。
いいから解いてちょーだい！
つるかめ算で学習したことは具体図だっだよ。
１人から２枚ずつ返してもらうと、全部で16枚になる。
つまり、16÷２＝８
８人います。
お見事！具体図を上手に利用できたね。
具体図はいろいろなかきかたがあることも学んでおこう。
下図のように解くこともできるね。
４枚ずつ配ったあとに、１人につき２枚ずつ追加する
という視点だよ。
ところで、どう？つるかめ算だった？
同じじゃないけど、そっくりでした。１つ１つの差を集めるところが。
その通り。「差を集める」という同じ考え方をして解いているんだね。
だから、同じ問題と言っても間違いじゃない。
しかし、そっくりだけど違う問題と言っても間違いじゃない。
結局、分類のやり方しだいで「同じ」とも「違う」とも言えるんだよ。
？
ワニとカメって違う動物だね。
でも、等しく「は虫類」で同じ仲間の動物だともいえる。
違うとも同じだともいえるわけ。
どこで区切るか次第。
そういうことか。
で、この問題はつるかめ算とは呼ばないんだ。
でもね、大事なことは「～算」という名前じゃない。
問題を読んで、それに合った整理の仕方をすれば、おのずと問題が解ける。
逆に、「～算」にあてはめるような考え方をしていると、
まったく問題が解けない固ーい頭になってしまう恐れがあるよ！
じゃあ類題で練習しよう！
参考
Ｘ＋Ｙ＝Ｐ
ａＸ＋ｂＹ＝Ｑ
の連立方程式タイプをつるかめ算と呼びます。
また、６年生になれば、比を用いた別解もあります。
類題演習
リンゴを何個か買う予定でお店に行きました。リンゴより30円安いみかんを予定と同じ個数買うと、240円あまります。リンゴを何個買う予定でしたか。
あれ？えーっと、りんごもみかんも値段がわからないから・・・
例えば、リンゴが1個100円なら、
100 100 ・・・ 100
と書けたけど、いまはわからないから、
り り ・・・ り
と書いておくしかないよ。りんご1個が「り」だよ。
リンゴの絵をかくのはさすがに時間がかかるからね。
リンゴとミカンの値段の差は、１個で３０円
２４０÷３０＝８
つまり、８個分の差が２４０円になる。
答えは８個！
うん、正解です！