過不足算

あまりと不足

例題1

生徒たちに折り紙を配ります。4枚ずつ配ると11枚あまり、7枚ずつ配るには19枚足りません。折り紙は全部で何枚ありますか。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

また、同じような問題ですね。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

うん、確かに同じ問題だ。
今までみてきたように、ぴったり、あまる、不足、の組み合わせで何通りかの分類になるわけだけど、全部たった1つの同じ解き方だと理解しないといけない。
全部に共通していた解き方はなんですか?

吹き出し用まなぶくんイラスト

えーと、そう言われても、まだ頭の整理ができてません。
もしもって解くか解かないかで2つありましたけど・・・

吹き出し用カンガルー先生イラスト

もしも、も大事だけどさ。これらの問題に共通する仕組みは「差を集める」ってことだよ。

吹き出し用まなぶくんイラスト

あー、それです。言おうと思ってたところです。はい。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

はいはい。じゃあ、軽く例題を解いちゃってくださいね。

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もしも19枚多くあれば。
4枚ずつ配ると11枚あまりのところに、さらに19枚が追加。
11+19=30
30枚あまりますね。


中学受験算数カンガープリント過不足算0510
吹き出し用まなぶくんイラスト

あまった30枚で1人に3枚ずつ追加で配ったということ。
30÷3=10
10人いますね。

4×10+30=70
7×10=70
これは、もしも19枚多ければ70枚あるということだから、
実際は、
70-19=51
答えは51枚です!

吹き出し用カンガルー先生イラスト

正解!
もう免許皆伝ですよ。
練習問題で完璧に身につけようね!

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