相当算・基礎

差相当

例題1

父の持っているお金の \(\displaystyle \frac{1}{3}\) を兄、\(\displaystyle \frac{1}{4}\) を弟がもらいました。2人のもらった金額の差が150円のとき、はじめに父の持っていたお金はいくらですか。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

図にすると・・・
あれ?
こんな感じかな・・・


中学受験算数カンガープリント 割合と相当算0410
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そうですね。
間違ってはいませんよ。

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兄は \(\displaystyle \frac{1}{3}\) で、
弟は \(\displaystyle \frac{1}{4}\) だから、
その差は、

\(\displaystyle \frac{1}{3}\) -\(\displaystyle \frac{1}{4}\) = \(\displaystyle \frac{1}{12}\)

これが、150円ってことかな。

父のはじめの \(\displaystyle \frac{1}{12}\) が150円

つまり、父のはじめは、150×12=1800円

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はい。正解です。

間違いではないけれど、上の図はすごく役に立つ図でもなかったね。

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別解を紹介します。

父のはじめの線分図を、3等分、また4等分したいわけだ。
このようなときは、3と4の最小公倍数12を使う。
12等分するといい。
もちろん、12山にわけた図ではなくて、⑫としてしまえばよいよ。


中学受験算数カンガープリント 割合と相当算0420
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兄は、⑫の \(\displaystyle \frac{1}{3}\) で④
弟は、⑫の \(\displaystyle \frac{1}{4}\) で③

その差①が150円
⑫=1800円
なるほど!

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これは「連比」という解き方の一種になります。

くわしくはまた「比」の分野で学習することになりますが、現時点で使いこなせるならどんどん使っていきましょう。