連比の文章題
- 例題3
- 長さの差が30cmある2本の棒を同じ深さの池にまっすぐ立てたところ、長い方は\(\displaystyle \frac{3}{5}\)、短い方は\(\displaystyle \frac{2}{3}\)が水に入りました。短い棒の長さは何cmですか。
- 解説
-
えっと・・・どうすればいいんだ？
そういうときは、問題の状況を正確につかむためにもちろん図示をして解明するのです。
まず長い棒を池にいれた図だよ。
短い棒を自分で書き足してごらん。
短い方は\(\displaystyle \frac{2}{3}\)が水に入ったんだから・・・
あ！なるほど ③＝２なんだ。
ということは連比ですね！
あらためて、
長い棒が⑩cm
短い棒が⑨cm
水位が⑥cm
とすれば、長い棒と短い棒の差、①＝30cmだから、
短い棒の長さ⑨＝270ｃｍ
求まりました！大正解！素晴らしいね。
問題文中に異なる2種類の比がでてきたら、「共通部分でそろえる！」
これが定番解法パターンです。しっかり覚えてね！！ところで、③＝２
がわかったところで、すぐに下図のように〇と□をそろえて解くのもありかな。
計算が楽ならば、必ずしも最小公倍数でそろえる必要はないからね。
長い棒と短い棒の差、〇0.5＝30cmだから、
短い棒の長さ〇4.5＝270ｃｍなるほど！これも楽ですね！