面積図と比
平均は面積図と相性が良く、「食塩水の混合」へとつながっていきます。
面積図と比
例題３
次の□にあてはまる数を求めなさい。
あるクラスで算数の小テストをしました。
男子20人の平均点は56.7点でした。
女子□人の平均点は52.5点でした。
このクラス全員の平均点は54.5点でした。
解説
この問題は、面積図なしでは解けないのですよ。
中学生になって、方程式というものを習えば、それで解けるんですけど。
女子の人数もクラス全員の人数もわからないから・・・
たしかに面積図なしの計算じゃ無理そうだな。
「面積図ありでも、面積図なしでも解ける問題」
もあれば、
「面積図じゃないと解けない問題」
もある。
どちらなのか判断するまでもなく、「面積図で解いてしまえばいい」
これが基本スタンスかな。
はい、面積図をかいてみますね。
とび出た部分とへこんだ部分の面積が等しい！
とび出たところ（ピンク）は、20×2.2=44
へこんだところは、□×2=44
□＝22
女子は22人です！
大正解！
今回は、面積を計算しても、計算は面倒でなかったからよいけれど、
「たての長さの比」と「よこの長さの比」が逆比になることを利用して解くこともおさえておきたい。
今回は、２つの長方形の「たての長さの比」が、2.2:2=11:10とわかった。
だから、「よこの長さの比」は逆比で、10:11
つまり、20:□=10:11
□＝22
なるほど。わかりました！