食塩水の総量に着目する
同時に異なる量の交換・異なる濃さ
例題１
A、B２つの容器にそれぞれ食塩水が入っています。容器Ａには３％の食塩水が180ｇ、容器Ｂには18％の食塩水が270ｇ入っています。
AからはＸｇ、ＢからはＹｇの食塩水をそれぞれくみだし、移しかえるとＡは10％、Ｂは13％になりました。
XとYにあてはまる値を求めなさい。
解説
「同時に異なる量を交換して、違う濃さ」
というパターンだ。
はい。今回も似たように解けるのかな・・・
「交換前の２つの食塩水をまぜたもの」
と
「交換後の２つの食塩水をまぜたもの」
は同じ。
この問題もそれが成り立っていますね。
そうだね。
「交換前の２つの食塩水をまぜたもの」は、（３％・180ｇ）と（18％・270ｇ）の混合だから、全部で450ｇで、この食塩水の濃さは12％と求まります。
※普通に計算、あるいは面積図で求まります。
そして、
「交換後の２つの食塩水をまぜたもの」
の濃さも12％になるのだから、
交換後のＡ10％とＢ13％をまぜても全部で450ｇで濃さが12％になる。
これは面積図でかるく解決ですね。
Ａ10％が150g
Ｂ13％が300g
と求まります。
そうだね。あっているよ！
Ａに着目すれば、
くみだした後、Ａに残った３％の食塩水とＢから移してきた18％を混ぜることで、濃さが10％の食塩水が150ｇできたということ。
これも面積図でかるく解決できます。
３％を80 gと18％を70gをまぜたことがわかります。
つまり、
くみだした後、Ａに80ｇの食塩水が残っていたのだから、Ａからは180－80＝100（ｇ）
をくみだした。
そしてもちろん、Ｂから70gをくみだした。
X＝100とY＝70
が答えですね！
大正解ですね。
素晴らしい。
Ｂの方で確かめをすると、Ｂの残り200ｇ・18％とＡからの100ｇ・３％を混ぜて、300ｇ・13％になることが確かめられますね。