食塩水と面積図
水の蒸発と面積図
例題8
濃さが5%の食塩水を火にかけて、150gの水を蒸発させたところ、濃さは8%になりました。食塩水ははじめ何gありましたか。
解説
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
図は下のようになりますね。
はじめが白い長方形で、蒸発後が赤い長方形です。
![中学受験算数カンガループリント 食塩水面積図 0090](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/06/syokuensui-menseki0090.jpeg.jpg)
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
素晴らしい図だね。いつも通りに解けるね。
![中学受験算数カンガループリント 食塩水面積図 0091](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/06/syokuensui-menseki0091.jpeg.jpg)
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
?×3=150×5
?=250
つまり、蒸発後の食塩水は250gある。
はじめは、250+150=400
求まりました。400gです!
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
OK!正解です。
ちなみに、今回はまぜ合わせる問題じゃないね。
こういうときは、重ねあわせない図でもOK。
![中学受験算数カンガループリント 食塩水面積図 0092](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/06/syokuensui-menseki0092.jpeg.jpg)
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
白い長方形と、蒸発後の赤い長方形は同じ面積だから・・・
あ!「逆比」ですね。
たての比が5:8だから、横の比は8:5になります!
![中学受験算数カンガループリント 食塩水面積図 0093](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/06/syokuensui-menseki0093.jpeg.jpg)
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
⑧から150g減って⑤になったから、③=150g
つまり、⑧=400g
さっきと同じ答えにたどりつきました!
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
OK!正解です。
ちなみにこの解法ならば、面積図をかくまでもなく、式処理だけでできるとも言えます。
「食塩の量が変化していない」という着目で、
「前の食塩水の食塩の量」=「後の食塩水の食塩の量」
という等式をおけば楽に解けます。
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
「前の食塩水の食塩の量」は、?✕0.05
「後の食塩水の食塩の量」は、(?−150)✕0.08
これらは等しいので、
?✕0.05=(?−150)✕0.08
で、さっきと同じ「逆比」ですね。
?=⑧
(?−150)=⑤とおけます。
だから、③=150で、⑧=400と求まる。
なるほど!
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
OK!正解です。
式処理だけですっきり解けましたね。