【食塩水】食塩水と面積図・その2

面積図の意味がわかったなら、これから先は精密な図をかかなくていいよ。　
下の図みたいなラフな図でＯＫです。
比率を正確にかくことにこだわらなくていいです。

で、えっと・・・
目盛りがないとどこで平均になるかわからないです。

面積図で解く手順は確立されているんだ。
今から教えるから、この定番解法知識を覚えていってね。
　　　
まず、きっとこれくらいの濃さになるだろう、という目安をつけます。
まぜた後の食塩水の濃さは、11％より薄く、６％より濃くなるのはあたりまえですね。
その濃さで均一になった図を重ねてかきます。

もともとあった白い長方形２つの面積の合計と、赤い長方形の面積が等しいんだよ。大丈夫かな？
どちらの面積も「とけている食塩の量」を表しているからね。まぜる前とまぜた後で変化がないのだから、面積もかわらないわけだ。

なるほど！
本当に平均と同じですね！
とび出た部分の面積とへこんだ部分の面積が等しいから・・・

はじめてだとちょっと難しいかな。
２つの長方形の面積が等しいとき、
「たての長さの比」と「横の長さの比」が逆比になるんだよ。理解して覚えてね。

左の赤い長方形の面積は、300×⑦
右の緑の長方形の面積は、700×③
これで面積が等しくなる。

なるほど、「逆比」ですね。

続きを解きますよ。⑦と③は、濃さの情報ですね。
⑩が、11－６=５（％）にあたります。
つまり、①＝0.5
③＝1.5

？＝６＋1.5＝7.5
7.5％ですね。

11－⑦＝11－0.5×７＝7.5
うん、矛盾がありません。
7.5％です！

正解！
１．とび出た長方形と、へこんだ長方形の面積が等しい。　　
２．「たての長さの比」と「横の長さの比」が逆比
この２つがポイントだ。しっかり覚えてください。