損益
複数の商品・比の活用
例題１
ある商品を200個仕入れました。原価の５割増しの定価で140個を売り、定価の４割引きで60個売ったところ、利益は16000円となりました。この商品の定価はいくらですか。
解説
商品１個の原価がいくらなのかわかりませんね。
そして、「その原価の５割増しを定価とし、定価の４割引で売った」とあるのだから、この商品１個の原価を100円のように、仮の数値でおくのが解法パターンですよね。
もちろん定価は150円、売値は90円と表せます。
※仮の数値をおくのは、比の処理の定番中の定番です。
商品１個の原価を100円とすれば、面積図は下のようになります。
クリーム色の面積－水色の面積＝利益の16000円
だから、
50×140－10×60=6400
6400=16000
８で割って、
800=2000
８で割って、
100=250
これが商品１個の原価なので、250×1.5＝375
定価は375円です！！
大正解です！
不明な量と、それに関する比・割合があるときは、○や□などの仮の数値でおくのが鉄則ですね！