損益の文章題
基本
例題１
ある商品を仕入れ値の5割の利益があるように定価をつけましたが、売れないので定価の３割引きにすると売れました。利益は仕入れ値の何％にあたりますか。
解説
えっと・・・何も計算できないですね。
どうしたらいいんですか？
具体値がまったくなくて、割合だけが与えられています。
そんなときは、「割合」を計算すればいいんですよ。
この問題の意味するところを、計算式にすると、
（仕入れ値）×1.5×0.7 ＝（売値）
どうですか？
はい、わかります。
（仕入れ値）×1.5×0.7＝（売値）
これはつまり、1.5×0.7＝1.05なので
（仕入れ値）×1.05＝（売値）
ということじゃないですか。
利益が、仕入れ値の何％にあたるか、もうわかりますね？
売値は、仕入れ値の1.05倍なので、仕入れ値の105％
つまり、５％高く売った。
これが利益。
利益は、仕入れ値の５％です。
はい、正解です。
仕入れ値が何円であっても、この「割合」は一定です。
これがこの問題から学ぶべきことなのです。
仕入れ値が100円ならば、
100×1.05＝105
100円で仕入れて、105円で売ったのだから利益は５円。
これは、仕入れ値100円の５％だ。
仕入れ値が300円ならば、
300×1.05＝315
300円で仕入れて、315円で売ったのだから利益は15円。
これは、仕入れ値300円の５％。
確かに仕入れ値がいくらであっても、利益は仕入れ値の５％になりますね。
結局、仕入れ値がいくらなのかわからないんですよ、この問題は。
だから、仕入れ値を仮の値100円としてみるといいよ。
比・割合について考えるときに、③とか４などの仮の値を使うのは定番だ。
「暗記」してくださいね。
仕入れ値が100円ならば、
100×1.05＝105
100円で仕入れて、105円で売ったのだから利益は５円。
これは、仕入れ値の５％
１がいくらであっても、この比率は変わらないということですね。
そういうことです。