損益の文章題

基本

例題1

ある商品を仕入れ値の5割の利益があるように定価をつけましたが、売れないので定価の3割引きにすると売れました。利益は仕入れ値の何%にあたりますか。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

えっと・・・何も計算できないですね。
どうしたらいいんですか?

吹き出し用カンガルー先生イラスト

具体値がまったくなくて、割合だけが与えられています。

そんなときは、「割合」を計算すればいいんですよ。

この問題の意味するところを、計算式にすると、

(仕入れ値)×1.5×0.7 =(売値)

どうですか?

吹き出し用まなぶくんイラスト

はい、わかります。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

(仕入れ値)×1.5×0.7 =(売値)
これはつまり、

(仕入れ値)×1.05=(売値)

ということじゃないですか。

利益が、仕入れ値の何%にあたるか、もうわかりますね?

吹き出し用まなぶくんイラスト

売値は、仕入れ値の1.05倍なので、仕入れ値の105%
つまり、5%高く売った。
これが利益。

利益は、仕入れ値の5%です。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

はい、正解です。

仕入れ値が何円であっても、この「割合」は一定です。
これがこの問題から学ぶべきことなのです。

吹き出し用まなぶくんイラスト

仕入れ値が100円ならば、
100×1.05=105
100円で仕入れて、105円で売ったのだから利益は5円。
これは、仕入れ値100円の5%だ。

仕入れ値が300円ならば、
300×1.05=315
300円で仕入れて、315円で売ったのだから利益は15円。
これは、仕入れ値300円の5%。

確かに仕入れ値がいくらであっても、利益は仕入れ値の5%になりますね。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

結局、仕入れ値がいくらなのかわからないんですよ、この問題は。

だから、仕入れ値を仮の値100円としてみるといいよ。

比・割合について考えるときに、③とかなどの仮の値を使うのは定番だ。
「暗記」してくださいね。

吹き出し用まなぶくんイラスト

仕入れ値が100円ならば、
100×1.05=105

100円で仕入れて、105円で売ったのだから利益は円。

これは、仕入れ値の5%

がいくらであっても、この比率は変わらないということですね。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

そういうことです。

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