【ニュートン算】その13

いろいろなニュートン算

解説

ここまでは、ニュートン算の定番パターンを一通り学習してきました。
ここからは、ちょっとだけ変化球のニュートン算を見ていこう。
基本的な考え方は変わらないから安心して解いてください。

　
はい。
今回は、いつものニュートン算に見えますね・・・
何が違いがあるのかな？
わからないな・・・

よーく問題を読めば気づくはずです。

　
とにかく解いてみますね。
ポンプ１台が１秒間でする仕事を①とします。

「はじめの量」÷（①−じゃま）＝240(秒)
「はじめの量」÷（③−じゃま）＝90(秒)

はい、すでに間違えていますね。
問題文とは違う式を作ってしまっています。

　
え？何がまちがってるんだろう？

今回の「仕事のじゃま」とは何なんだろうか？

　
えっと、穴です。
一定量の水がもれる穴です。
穴が仕事をじゃまします。

穴は仕事のじゃまをしませんね。
ポンプで水を減らすのが仕事の目的です。
穴だって水を減らしますからね。
仕事の「協力」をします。

　
えっ！？
あ・・・そういうことか・・・
でも、「ニュートン算は仕事にじゃまが入る」って、
先生がさんざん教えてくれたじゃないですか。

はい、教えました。
でもね。
今回の問題を読んで解くときに、そんなことまったく関係ないじゃないですか。
問題文の通りに情報整理して解くのみです。
今回の問題文には、仕事の協力をする穴がある、ただそれだけです。

　
つまり、この問題は「ニュートン算」ではないということなのかな・・・

この問題をカテゴライズするときに「ニュートン算」なのか別の「〜算」なのか、
そんなことまったくどうでもいいことですよ。
この問題文にあった情報整理をする、それだけが重要なことです。
そして、「この問題はニュートン算とそっくり」であることに気づくことが重要です。
そっくりなのだから、そっくりな情報整理で解決できる可能性が高い。

　
つまり、この問題は「ニュートン算そっくり」であり、同じような手順で解けるということですね。

はい、やってみます。
穴とポンプは、協力して水をくみ出します。

ポンプ１台が１秒間でする仕事を①とします。
「はじめの量」÷（①＋穴）＝240(秒)
「はじめの量」÷（③＋穴）＝90(秒)

はい、この式で良いですね。
あとは式処理するだけで解けますよ。

　
「はじめの量」を720とすると、

（①＋穴）＝３
（③＋穴）＝８

下から上を引いて、②＝5
つまり、①＝2.5

より、穴＝0.5
これで全部わかりました。

７台が１秒でする仕事は、⑦＝2.5✕７＝17.5なので、
720÷（17.5＋0.5）＝40

求まりました。
40秒です。

正解です！