1:旅人算やや応用
真ん中で出会う・その１
例題３
Ａは学校から公園に向かって午前９時に出発しました。Ｂは公園から学校に向かって、午前９時３分に出発しました。２人は学校と公園のちょうど真ん中のＰ地点で出会いました。Ａは分速75ｍ、Ｂは分速100mのとき、学校から公園までの距離を求めなさい。
解説
とにかく図示ですね！
えーーと、これは２段階ですね。
うん。まずは第1関門突破だね。
第１ステージ
はじめの３分間は、Aだけが動いてます。
第２ステージ
その後、ＡとＢが出会いの旅人算です。
下図のようになりますね。
で・・・次が分からないな・・・
今までやってきたことは限られているよ。どれを使えばいいか考えるんだよ。
えーーー！和差算じゃないし。つるかめ算・・・？
ちゃんと考えてますか？
さすがにつるかめ算じゃないってすぐにわかってね。
２人が、９時３分から出会うまで、ヨーイ・ドンで進んでるんだよ。
旅人算です・・・よね？
そう。旅人算だ。旅人算は大きくわけると２パターンだ。
何と何だった？
「出会い」と「追いつき」かな。
30点かな。間違いとは言わないけど、それではこの問題は解けない。
旅人算は、「2人の進んだ距離の和」に着目するか、「2人の進んだ距離の差」に着目するか。この２パターンだ。
改めて覚えなおしてください。
はい。
ということは・・・今回は・・・「出会い」だから「和」な気がするんだけど・・・
和だと、「225ｍ」に結びつかないでしょ。
今回は「2人の進んだ距離の差」に着目してごらん。
あ！「2人の進んだ距離の差」が225ｍだ！！
ああ、そういうことか。あとは計算するだけですね。
Aが分速75ｍ
Ｂが分速100ｍ
２人の進んだ距離の差が225mになるのは、
225÷（100－75）＝９（分）
Ｂが９分で進んだ距離の２倍が、学校から公園までの距離だから、
100×9×2＝1800ｍ
正解です。
確かめをしておこうか。
Ａは、３＋９＝12分かけて、真ん中まで進んだから、
75×12×2＝1800ｍ
ＢでだしてもＡでだしても同じ答え、矛盾がないね！
なかなか難しくなってきたね。基本が完璧に身についていないようなら、前に戻って基礎固めをしてからにしようね。