通過算と比
通過算と比
例題１
長さ100mの電車Ａが、鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまで24秒かかりました。同じ鉄橋を、長さ160mの電車Ｂが、電車Ａの２倍の速さで渡ると15秒かかりました。この電車Ａの時速は何kmですか。また、鉄橋の長さは何ｍですか。
解説
今回も定番の通過ですね。
図をかかなくても式がかけます。
式処理で解いてみます。
（距離）÷（速さ）＝（時間）
（100m＋鉄橋の長さ）÷（電車Aの速さ）=24秒
（160m＋鉄橋の長さ）÷（電車Bの速さ）=15秒
そうだね。
通過、追い越し、すれ違い、この定番３パターンは、何度も何度も基礎を練習して、どんな計算になるのかを暗記してしまいたいですね。
それくらい練習から先に進まないと、かえって遠回りになります。
じゃあ続きを解きますね。
ＡとＢの速さの比が１：２とある。
で、確か逆比だったから・・・長さの比が２：１かな。
！逆比？？
間違ってますね！
間違ってもかまわないのだけれど、「理解を伴わない解法暗記」で解こうとしている学習姿勢がよくないですね！
あ、そうですね。
ただのわり算の逆算だ・・・
ＡとＢの速さの比が１：２だから・・・
（100m＋鉄橋の長さ）=24
（160m＋鉄橋の長さ）=30
２つの式の差をとれば、
６=60m
はい、とてもいいですね。
最後まで計算をやりきってくださいね。
（100m＋鉄橋の長さ）=24
で
６=60mだから、
（100m＋鉄橋の長さ）=240ｍ
鉄橋の長さは140ｍです。
はい、正解です。
あとは電車Aの時速だね。
（100m＋鉄橋の長さ）÷（電車Aの速さ）=24秒
なのだから、
（100m＋140ｍ）÷（電車Aの速さ）=24秒
より、電車Aの速さ=秒速10m＝時速36km
求まりました。時速36㎞です。
うん。それで大正解！
ちなみにこの問題は、２つの線分図の差をとる解法でも簡単です。動くものが２つしかないからね。