流水算と比の利用
流水算と比の利用
例題
ある川の上流にＡ地点、その1600ｍ下流にＢ地点があります。船Ｐと船Ｑが、ＡからＢへ同時に出発しました。船Ｐは出発から10分後にＢに着き、その６分後に船ＱもＢに着きました。船Ｐの静水時の速さは、船Ｑの静水時の速さの２倍です。この川の流速は分速何ｍですか。
解説
つまり、
船Ｐは1600ｍを10分で進むから、分速160ｍ
船Ｑは1600ｍを16分で進むから、分速100ｍ
はい。
これはどちらも「下りの速さ」ですね。
もちろん「下りの速さ」＝「静水時の速さ」＋「流速」ですね。
船Ｐの静水時の速さは、船Ｑの静水時の速さの２倍だから、②と①とします。
「下りの速さ」＝「静水時の速さ」＋「流速」
Ｐ：160＝②＋（流速）
Ｑ：100＝①＋（流速）
消去算ですね！
「流速」がそろっているので、2つの式の差をとります。
60＝①
がわかるから、
Ｐ：160＝120＋40
Ｑ：100＝60＋40
求まりました。
流速は分速40ｍです。
正解です。
「速さと比」の利用はなく、最後の消去算のみに比の利用がある問題でした。