速さと比
異なる速さで進む２人が、同じ距離を進むとどうなるのか。速さの問題の構成要素として、最重要のものの1つです。
同じ距離を進む
例題
太郎くんは家から駅まで分速75mの速さですすみ、10時30分に駅に着く予定でした。しかし、家から駅までの道のりの \(\displaystyle \frac{2}{3}\) の地点で、速さを分速45ｍにしたため、駅に着いた時間は10時42分でした。家から駅までの道のりは何ｍですか。
解説
予定より12分遅れたのは、速さを遅くしたからだね。
ダイヤグラムにしてみますね。
うん、素晴らしい図だ。この図をみたら、もう次に何に着目するのか、
考える前にわかるようなって欲しい。
「基本の型」があるからね。
「同じ距離」を進む「時間が逆比」パターンですね。
速さの比は75:45＝５：３
だから、かかる時間の比は３：５
②＝12分だから、③＝18分
つまり、家から駅までの道のりの \(\displaystyle \frac{1}{3}\) が求められます。
75×18＝1350
45×30＝1350
1350ｍと求まります。
家から駅まではその３倍！
1350×３＝4050
求まりました！
4050mです。
大正解！
もちろんこの問題を、線分図で整理して解いてもかまわないよ。