速さと比
異なる速さで進む２人が、同じ距離を進むとどうなるのか。速さの問題の構成要素として、最重要のものの1つです。
同じ距離を進む
例題１
太郎が学校から駅に向かって出発してから20分後に、次郎も学校から駅に向かって出発しました。次郎は出発後30分で太郎を追い越しました。次郎が駅に着いてから４分後に、太郎が駅に着きました。
（１）太郎と次郎の速さの比を求めなさい。
（２）太郎は学校から駅まで何分かかりましたか。
解説
まずは情報整理ですね。線分図かダイヤグラム。
線分図大好きで、ダイヤグラムは食わず嫌いという子が多いのかな。
ダイヤグラムは便利な図だからね。ダイヤグラムを積極的に練習していこうか。
こんな感じですかね。
はい。とてもいいですね。
まずは次郎が太郎に追いつくまで。
ここについて考えてみてください。
旅人算の計算はできないから、比ですね。
太郎と次郎を比べる。
速さの比は・・・不明
時間の比は、太郎が50分で次郎が30分
距離の比は・・・あ！
同じ距離を進んでます！
同じ距離タイプです！これは！！
その通りです。
このダイヤグラムも「基本の型」として身につけておきましょうね。
目に焼きつけてくださいな
はい。
で、２人の速さの比は・・・
時間の逆比です。
太郎：３×50分＝１
次郎：５×30分＝１
太郎と次郎の速さの比は３：５です。
正解！
では続きをやって行こうね！
次郎が着いてから４分で太郎が着いたというところ・・・
これも「基本の型」じゃないですか！
２人の速さの比は３：５だから、同じ距離を進むのにかかる時間は逆比の５：３
②＝４分だから、⑤＝10分
太郎は、50＋10＝60（分）かかっている。
答えは60分です！
正解です。
同じ地点から進んで、追いつくのも「同じ距離」の代表例。
基本の型として暗記しておきましょうね。