速さと比
同じ距離を進む
例題２
家から駅まで11時15分に出て分速60ｍで向かい、特急列車の発車時刻の5分前に駅に着く予定でした。しかし、11時21分に家を出て分速80ｍで駅に向かったところ、特急列車の発車時刻の7分前に駅に着きました。家から駅まで何mですか。また、特急列車の発車時刻は何時何分ですか。
解説
線分図かダイヤグラムですかね？
うん、どちらの図がより解きやすいのか。経験を積んでいくしかないんだけどね。
どちらの図をかいて解いてもいいのだけれど、図をかく前段階から、
「同じ距離タイプ」って気づいていて欲しいよ。
そうですね。
「家から駅まで」を、分速60ｍと分速80mの２通りで進んでます。
「同じ距離タイプ」だってわかります。
よろしい！では続きをやってごらん。
「同じ距離タイプ」だから、時間は逆比。
分速60m ×④分＝「家から駅までの距離」
分速80m ×③分＝「家から駅までの距離」
これを線分図かダイヤグラムか、どっちにしよう。
では、まずは線分図にしてごらん。
はい。
で・・・どうすればいいのかな・・・わからない。
例題１とほとんど同じ問題なのだから、そっくりに解くはずだ。
では例題１と例題２は、何が違うんだい？
例題１では、出発時刻が同じでした。
その通り。だから、出発時刻をそろえてしまえばいい。
11時15分に出発して、分速80mで進むどうなるかな？
えっと・・・６分はやくスタートするのだから、ゴールも６分はやまる。
なるほど。例題１と同じだ。
同じ時刻11時15分に出発して、
④分後につくと、予定時刻５分前
③分後につくと、予定時刻13分前
つまり、①分＝8分だ。
もうあとは計算するだけだ。
④=32分だから、11時15分の32分後が11時47分。
これは、急行の出発時刻の５分前なので、
急行の出発時刻は、11時52分だ！
大正解！カンペキです。
ダイヤグラムで解く
では、ダイヤグラムで解いてみよう。
ダイヤグラムをかいてみて
はい。
なんか、難しそうですこれ・・・
難しいのではなくて、慣れていないだけだよ。
基本の型と同じ図にしよう！と思ってほしい。
出発時刻をそろえた図にしてみよう。
線分図で解いたときと同じように、分速80ｍのグラフを11時15分に出発させてみる。
同じ速さですすむグラフは、平行ですからね。
これで、「基本型」と同じダイヤグラムになる。
なるほど。
これに、かかった時間の情報をいれますね。
分速60m ×④分＝「家から駅までの距離」
分速80m ×③分＝「家から駅までの距離」
①分＝８分がわかりますね。
①分＝８分より、
④=32分だから、11時15分の32分後が11時47分。
これは、急行の出発時刻の５分前なので、
急行の出発時刻は、11時52分。
はい、同じ答えがでました。
どちらの図で解いてもかまわないよ。
理想はどちらでも解けるという状態なんだけどね。