正六角形の基本６分割
- 例題４−１
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次の図において、外側の図形は正六角形で、面積が150 \(cm^2\) とします。
正六角形の内部にある水色部分の面積を求めなさい。
- 解説
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これもいつもの６分割で解決ですね。
６つの小正三角形がすべて２等分されて、12個の直角三角形に割れました。
全体が12個で、そのうち６個分だから、
つまり、全体の半分です。150× \(\displaystyle \frac{1}{2}\)＝75（\(cm^2\)）
求まりました。正解です。
- 例題５−２
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下図において、外側の図形は正六角形で、面積が150 \(cm^2\) です。
正六角形の内部にある水色部分の面積を求めなさい。
- 解説
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面積の求められる図形に分割しましょう。
例えば次の図です。
緑色の三角形は、面積が 25 \(cm^2\) の小正三角形と比べて、
底辺が \(\displaystyle \frac{2}{4}\) 倍。
高さは２倍です。よって、25× \(\displaystyle \frac{2}{4}\)×２=25（\(cm^2\)）
クリーム色の三角形は、面積が 25 \(cm^2\) の小正三角形と比べて、
底辺が \(\displaystyle \frac{3}{4}\) 倍。
高さは２倍です。よって、25× \(\displaystyle \frac{3}{4}\)×２＝37.5（\(cm^2\)）
赤い三角形の面積は、25 \(cm^2\) です。
正三角形の半分が２個なので。
つまり、
25＋37.5＋25＝87.5（\(cm^2\)）
求まりました。はい、正解です。