ままこ立て 075

ままこ立て

ままこ立て

例題1

1から35までの数が1つずつかかれた石が35個あります。
35個の石を下図のように、1から順に時計回りに円形に並べました(5から33の石は省略してあります)。
そして、以下のような作業をします。
1の石を残し、2の石をとりのぞき、3の石をとりのぞき、4の石を残し、・・・のように、「残す・捨てる・捨てる」を規則正しくくりかえし行います。
最後に1つ石が残るまでこの作業をしたとき、最後に残る1個に書かれた数を求めなさい。

中学受験算数カンガープリント ままこ立て3150

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

では、習った通りに解いてみますね。
一番近いマジックナンバーは、27(3×3×3)だから
35-27=8

8個捨てたときに、残りが27個となります。

8個捨てるのは・・・表を使うと

中学受験算数カンガープリント ままこ立て3100
吹き出し用まなぶくんイラスト

12まで捨てたとき、残りは「13~35と1,4,7、10」の27個。

そして、続きは「13を残す」からスタートする。

中学受験算数カンガープリント ままこ立て3110
吹き出し用まなぶくんイラスト

マジックナンバーで残すからスタートしたから、最後に残る1つはスタートの石。
だから、13が最後まで残ります。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

正解です。
ちなみに表で最後まで作業すると以下のようになる。
確かに13が最後であることが確かめられるね。

中学受験算数カンガープリント ままこ立て3120