3:消去算という名の連立方程式

カンガルーせんせい

9年前

塾で方程式は教えられている

「中学受験で方程式を使っても、なんの問題もない」
「中学校側も方程式を減点することはない」と書きました。
さらに詳細を見ていきましょう。

疑問２　ではなぜ進学塾は方程式を教えないのか。

一言では説明できないので、細かく説明していきたいと思います。

まず第一に、塾が方程式をまったく教えていないのか、というとそんなことはないのです。
まぎれもない「方程式」を教えているという事実があります。

その筆頭は「消去算」です。
消去算は4年の終わりごろ～５年のはじめごろに教えられます。
注　塾によって差があります。

消去算とは以下のような問題です。

問題
アップルパイ2個とシュークリーム3個で合計980円
アップルパイ3個とシュークリーム1個で合計840円
のとき、アップルパイ1個はいくらですか。

大人から見れば連立方程式の問題ですね。
アップルパイ1個の値段をＸ円、シュークリーム1個の値段をＹ円とすると、
２Ｘ＋３Ｙ＝980・・・①
３Ｘ＋　Ｙ＝840・・・②

残りは①、②式を連立して解けば終わりですね。
一例を書きますと
２Ｘ＋３Ｙ＝980 ・・・①
９Ｘ＋３Ｙ＝2520・・・②×３

2式の差をとれば、
７Ｘ＝1540
より、Ｘ＝220　　　220円

では、この問題を小学生はどのように解くのでしょうか。
中学受験の世界では、どのように指導されているのでしょうか。

実は、小学生も上記の連立方程式の解き方でこの問題を解きます。

多くの塾では、Ｘ、Ｙは用いないで
アップルパイ1個の値段を①円、シュークリーム1個の値段を1⃣円とすると
②＋3⃣＝980
③＋1⃣＝840
のように少し表現を変えてはいますが。
残りの計算処理は、なんらＸ，Ｙを使った大人のものと変わりありません。

様々な別解がある算数ですが、この消去算を、上記の解き方以外で指導する塾は
皆無と言って間違いないでしょう。この問題には別解がありえません。
注　Ｘを消す解法は別解ではありません。ここで言う別解はまったく別のアプローチで解く解法のことです。

結局、進学塾でも方程式を教えているという事実。

ではなぜ、家で親が子どもに方程式で指導をすると、
「塾と教え方がちがう！」となるのか。
「中学受験の算数はきわめて特殊なので、親が教えるのはやめた方がよい」
といわれているのか。

次の記事で詳しく見ていきましょう。

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