【食塩水】食塩水と面積図・その10

次は、「食塩水から水を蒸発させる」を見ていきましょう。
前回見た、「食塩水に水を加える」と同じように処理できます。
それは実は当たり前のことなのです。
水の量を増やすか減らすかだけなので、特に違いはないからです。
では、整理をしていきましょう。

「食塩水から水を蒸発させる」の問題は、次のようになります。

濃さがア％の食塩水イｇから水をウｇ蒸発させたところ、濃さがエ％の食塩水オｇになりました。

このア〜オのうち、どれかは数値を与えて、他のどれかを求めさせる問題になります。
では順に見ていきましょう。

ずばり結論を言います！
「水を蒸発させるパターン」の問題に、面積図は一切必要ありません。
もちろん、面積図を使って解いてもかまいませんが。

はい、きっとそうなるんですね。

「水を蒸発させるパターン」は、「食塩の量が変化しない」ということなので、
「前の食塩水の食塩の量」＝「後の食塩水の食塩の量」
という等式をおけば楽に解けます。

はい、では解きます。
「前の食塩水の食塩の量」は、140✕ア％
「後の食塩水の食塩の量」は、40✕7％
これらは等しいので、
140✕ア％＝40✕7％
逆比を使っても使わなくても簡単ですね。
ア＝２
求まりました。アは２です。

ＯＫ！正解です。

イ−160＝オ
なので、イとオは同時に求まります。
当然この問題も、「食塩の量が変化しない」ので、
「前の食塩水の食塩の量」＝「後の食塩水の食塩の量」
という等式をおけば楽に解けます。

「前の食塩水の食塩の量」は、イ✕5％
「後の食塩水の食塩の量」は、(イ−160)✕９％
これらは等しいので、
イ✕5％＝(イ−160)✕９％
これは逆比ですね。
イ＝⑨
イ−160＝⑤
つまり、④＝160
よって、イ＝360、求まりました。

ＯＫ！正解です。
ちなみに逆比を知らない段階では、面積図なしでは解けないパターンになります。

450−ウ＝オ
なので、ウとオは同時に求まります。
当然この問題も、「食塩の量が変化しない」ので、
「前の食塩水の食塩の量」＝「後の食塩水の食塩の量」
という等式をおけば楽に解けます。

「前の食塩水の食塩の量」は、450✕8％
「後の食塩水の食塩の量」は、(450−ウ)✕12％
これらは等しいので、
450✕8％＝(450−ウ)✕12％
逆比なしでも解けますが、逆比でいきます！
450✕2＝(450−ウ)✕3
だから、
450＝③
450−ウ＝②
つまり、ウ＝①＝150
よって、ウ＝150、求まりました。

ＯＫ！正解です。

ただ定義通り計算するだけで求まる基本中の基本問題です。
当然この問題も、「食塩の量が変化しない」ので、
「前の食塩水の食塩の量」＝「後の食塩水の食塩の量」
という等式をおいて解くこともできます。

「前の食塩水の食塩の量」は、180✕9％
「後の食塩水の食塩の量」は、108✕エ％
これらは等しいので、
180✕9％＝108✕エ％
逆比なしでも解けますが、逆比でいきます！
5✕9％＝3✕エ％
だから、
よって、エ＝15、求まりました。

ＯＫ！正解です。

イ−ウ＝600
なので、イとウは同時に求まります。
当然この問題も、「食塩の量が変化しない」ので、
「前の食塩水の食塩の量」＝「後の食塩水の食塩の量」
という等式をおけば楽に解けます。

「前の食塩水の食塩の量」は、イ✕12％
「後の食塩水の食塩の量」は、600✕15％
これらは等しいので、
イ✕12％＝600✕15％
逆比なしでも解けますが、逆比でいきます！
イ✕4＝600✕5
だから、
よって、イ＝750、求まりました。

ＯＫ！正解です。
これで全パターンです。
面積図を使わなくとも、簡単な式処理で答えが求まることが確認できましたね。