【損益】文章題・その6

えっと・・・
具体値がないから、適当に数値をおけばいいタイプですね。これは。

その通り。
成長してきたね！やってごらん。

定価を100とすると、
定価の20％引きは、80

これで原価の20％の利益があるのだから、
（原価）×1.2＝80

えっと・・・計算が・・・たいへんかも・・・

解き方はあってますからね。

そして、この程度の計算で困らないでくださいな。

（原価）×1.2＝80
とは、もちろん

（原価）×\(\displaystyle \frac{6}{5}\)＝80
のことですね。

つまり、
（原価）＝80×\(\displaystyle \frac{5}{6}\)

（原価）＝\(\displaystyle \frac{200}{3}\)

分数を使うのですよ、もちろん。

定価が100で、

原価が\(\displaystyle \frac{200}{3}\)

定価は原価の何％増しか。

原価×？＝定価

\(\displaystyle \frac{200}{3}\)×？＝100
？＝1.5

原価×1.5＝定価ということは、定価は原価の50％増しですね。

正解です。

別解も見ておこう。

さっき、定価を100とすると、
（原価）×1.2＝80
となって、ここでちょっと計算が面倒になったわけだ。

ところで、はじめに定価を100と決めたのは・・・学くんです。

定価は40でも、
70でも、なんでもいいわけですからね。

計算が楽になりそうな値で解き直せばよいのです。
いくつにする？

1.2で割り切れる値だと計算が楽なのだから、1.2倍にします。
つまり、
定価が120
定価の20％引きは、96だから、
（原価）×1.2＝96

これは計算が楽ですね。
96÷1.2＝80
（原価）＝80です。

原価が80で、定価が120だから、定価は原価の50％増し。
なるほど！すごく計算が楽ですね。

はい、とても上手に解けましたね。

あるいは、連比で解いてもかまわないよ。
（定価）：（売値）＝５：４
（売値）：（原価）＝６：５
を連比にして、

（定価）：（売値）：（原価）＝15：12：10
15は10の50％増しですね。