損益の文章題
基本
例題1
ある商品を仕入れ値の5割の利益があるように定価をつけましたが、売れないので定価の3割引きにすると売れました。利益は仕入れ値の何%にあたりますか。
解説
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
えっと・・・何も計算できないですね。
どうしたらいいんですか?
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
具体値がまったくなくて、割合だけが与えられています。
そんなときは、「割合」を計算すればいいんですよ。
この問題の意味するところを、計算式にすると、
(仕入れ値)×1.5×0.7 =(売値)
どうですか?
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はい、わかります。
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(仕入れ値)×1.5×0.7=(売値)
これはつまり、1.5×0.7=1.05なので
(仕入れ値)×1.05=(売値)
ということじゃないですか。
利益が、仕入れ値の何%にあたるか、もうわかりますね?
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売値は、仕入れ値の1.05倍なので、仕入れ値の105%
つまり、5%高く売った。
これが利益。
利益は、仕入れ値の5%です。
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はい、正解です。
仕入れ値が何円であっても、この「割合」は一定です。
これがこの問題から学ぶべきことなのです。
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仕入れ値が100円ならば、
100×1.05=105
100円で仕入れて、105円で売ったのだから利益は5円。
これは、仕入れ値100円の5%だ。
仕入れ値が300円ならば、
300×1.05=315
300円で仕入れて、315円で売ったのだから利益は15円。
これは、仕入れ値300円の5%。
確かに仕入れ値がいくらであっても、利益は仕入れ値の5%になりますね。
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結局、仕入れ値がいくらなのかわからないんですよ、この問題は。
だから、仕入れ値を仮の値100円としてみるといいよ。
比・割合について考えるときに、③とか4などの仮の値を使うのは定番だ。
「暗記」してくださいね。
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仕入れ値が100円ならば、
100×1.05=105
100円で仕入れて、105円で売ったのだから利益は5円。
これは、仕入れ値の5%
1がいくらであっても、この比率は変わらないということですね。
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そういうことです。