1:旅人算やや応用
真ん中で出会う・その1
例題3
Aは学校から公園に向かって午前9時に出発しました。Bは公園から学校に向かって、午前9時3分に出発しました。2人は学校と公園のちょうど真ん中のP地点で出会いました。Aは分速75m、Bは分速100mのとき、学校から公園までの距離を求めなさい。
解説
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
とにかく図示ですね!
えーーと、これは2段階ですね。
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
うん。まずは第1関門突破だね。
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第1ステージ
はじめの3分間は、Aだけが動いてます。
第2ステージ
その後、AとBが出会いの旅人算です。
下図のようになりますね。
![中学受験算数カンガループリント 旅人算5年応用 0020](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/05/tabibito-5ouyou0020.jpeg.jpg)
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で・・・次が分からないな・・・
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今までやってきたことは限られているよ。どれを使えばいいか考えるんだよ。
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えーーー!和差算じゃないし。つるかめ算・・・?
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ちゃんと考えてますか?
さすがにつるかめ算じゃないってすぐにわかってね。
2人が、9時3分から出会うまで、ヨーイ・ドンで進んでるんだよ。
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
旅人算です・・・よね?
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そう。旅人算だ。旅人算は大きくわけると2パターンだ。
何と何だった?
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
「出会い」と「追いつき」かな。
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30点かな。間違いとは言わないけど、それではこの問題は解けない。
旅人算は、「2人の進んだ距離の和」に着目するか、「2人の進んだ距離の差」に着目するか。この2パターンだ。
改めて覚えなおしてください。
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
はい。
ということは・・・今回は・・・「出会い」だから「和」な気がするんだけど・・・
![中学受験算数カンガループリント 旅人算5年応用 0020](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/05/tabibito-5ouyou0020.jpeg.jpg)
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
和だと、「225m」に結びつかないでしょ。
今回は「2人の進んだ距離の差」に着目してごらん。
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
あ!「2人の進んだ距離の差」が225mだ!!
![中学受験算数カンガループリント 旅人算5年応用 0030](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/05/tabibito-5ouyou0030.jpeg.jpg)
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
ああ、そういうことか。あとは計算するだけですね。
Aが分速75m
Bが分速100m
2人の進んだ距離の差が225mになるのは、
225÷(100-75)=9(分)
Bが9分で進んだ距離の2倍が、学校から公園までの距離だから、
100×9×2=1800m
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
正解です。
確かめをしておこうか。
Aは、3+9=12分かけて、真ん中まで進んだから、
75×12×2=1800m
BでだしてもAでだしても同じ答え、矛盾がないね!
なかなか難しくなってきたね。基本が完璧に身についていないようなら、前に戻って基礎固めをしてからにしようね。