食塩水の総量に着目する
同時に異なる量の交換・同じ濃さ
例題１
容器Ａには５％の食塩水が200ｇ、容器Ｂには13％の食塩水が600ｇ入っています。Ａから60ｇ、Ｂから何ｇかの食塩水をくみ出してそれぞれに移しかえると、２つの容器の食塩水の濃度が同じになりました。
（１）この操作の後、食塩水の濃度は何％になりましたか。
（２）容器Ｂからくみ出す食塩水は何ｇですか。
解説
さっきは、「同時に、同じ量を交換」して、同じ濃さになる問題でした。
今回は似ているけど・・・
「同時に、異なる量を交換して、同じ濃さ。」
そうだね。
異なる量の同時交換で、等しい濃さになっているね。
もちろん、１つ前の問題と似たような考え方で解決するよ。
今回も、
「交換前をまぜたもの」と「交換後をまぜたもの」が同じですね。
その濃さを求めます。
交換前をまぜたものの濃さは・・・
５％の食塩水が200ｇと13％の食塩水が600ｇを混ぜる。
濃さは11％ですね。
※普通に計算しても求まるし、面積図で求めてもよい。
うん正解、さっきと同じだよね。
交換後は、ＡとＢは同じ濃さになった。これらを混ぜたら11％になるのだから、
交換後のＡもＢも、濃さは11％だとわかります。
うん正解、これもまたさっきと同じだね。
５％の食塩水と13％の食塩水を混ぜて、11％にするには、
1:3 で混ぜるしかない。
つまり、ＡもＢもこの比率でまぜたことがわかります。
容器Ａは60ｇをくみ出した。Aに残っていた食塩水は140ｇ。
だから、Bからやってきた食塩水は、
140×３＝420
容器Ｂから420ｇを移したことがわかります。
答えは420ｇですね。
カンペキだよ！正解。
Ａでは、
５％の食塩水140g
13％の食塩水 420g
この２つを混ぜて、11％にした。
Ｂでは、
５％の食塩水60g
13％の食塩水180g
この２つを混ぜて、11％にした。
これがこの問題のすべてだね。
AもBも１：３で混ぜてます。
うまくいってますね！