- 例題4
- 家から駅まで行くのに、行きは15分かかりました。帰りは、行きよりも１分あたり10m速く進んだところ、駅から家まで12分かかりました。家から駅までの道のりは何ｍですか。
- 解説
-
速さですね。
ということは、
「速さ」×「時間」＝「距離」
の関係です。
お！成長しているね。
式で表してみようね。「速さ」×「時間」＝「距離」行き：？×15=?
帰り：?×12=?あれ？わからないことだらけだな・・・
「速さ」の情報か、「距離」の情報か。
どちらかが与えられているから。
問題をもう一度読むべし！「帰りは、行きよりも１分あたり10m速い」
とあります・・・それは「速さの差」の情報だね。
今回は、
行き：？×15=?
帰り：×12=?この情報が欲しいよね。
ずばり言うと「速さの比」の情報か、「距離の比」の情報のどちらかが欲しいんだよ。
問題文を良く読めば、「速さの比」か「距離の比」のどちらかが与えられていることに気づけるはずだよ。
あ！
「距離の比」ですね。行きも帰りも「家から駅」までの同じ距離。１：１だ！
「同じ」だ！なるほど逆比なんですね。
行き：？×15=①
帰り：?×12=①その通り！
「同じ」とか「等しい」とか、問題文では書かれないことがほとんどだよ。
でも読めば明らかだよね。
このパターンは非常に多いから覚えておこうね。行き：？×15=①
帰り：?×12=①だから、15:12の逆比は、12:15=4:5
つまり、
行き：４×15=①
帰り： ５×12=①で・・・どうするんだ？
「速さの差」の情報があったよね。
「帰りは、行きよりも１分あたり10m速い」とあった。
あ！そうでした。
行き：４×15=①
帰り： ５×12=①だから、
５ー４＝１１＝分速10m
だから、
行き：分速40m×15=①
帰り：分速50m×12=①行きも帰りも、600ｍだ。
これが答えですね！大正解！！
この「同じ距離を２通りの速さで進む」タイプも逆比の代表選手だよ。
逆比界の王様と言ってもよいくらいの大定番パターンです。しっかりと覚えておこうね！