通過算
定番から外れたものは絶対に図示せよ
では通過算の「定番外し」の問題を見ていこう。
いずれも、図をかいて対応します。
図のどこに着目すればよいのかについては、「定番パターン」と同じようになるから、定番パターンの図をどれだけかいてきたか、練習量がものを言うんだ。
例題１
長さ160mで秒速20mの列車Aが、長さ340mのトンネルを通過します。列車Ａ全体がトンネルに入っている時間は何秒間ですか。
解説
確かに、定番パターンとは違いますね。
うん。だから、必ず図をかいて確認しながら解くんだ。
下図のようになりますね。
最後尾に着目した図です。
素晴らしい図です。あとは計算するだけだね。
列車Aの最後尾は、340－160=180（m）進んだ。
列車Aは秒速20ｍだから、
180÷20=９
答えは９秒です。
大正解！基礎がきちんと身についているようだね！
例題２
長さが160mで秒速20mで走る列車Aの先頭が、長さ240mの列車Ｂの最後尾に追いついてから30秒後、列車Aの先頭が、列車Ｂの先頭に追いつきました。列車Ｂの速さは、秒速何mですか。
解説
確かに、これも定番パターンとは違いますね。
うん。だから、必ず図をかいて確認しながら解くんだ。
図は下図のようになりますね。
で・・・えっと。
どこがポイントかな・・・
素晴らしい図だよ。この図のどこに着目すればよいか。
それは、今までたくさん練習してきた「定番パターン」と同じなんだ。
「通過が終わったときに、同じ地点にあるもの」に着目しようね。
定番パターンの練習が足りていないことが分かったならば、急いでこれから先に進んではいけません。
もどって基礎からやりなおしましょう。
Aの先頭がとＢの先頭が同じ地点にいますね。
Aの先頭とＢの先頭に着目して旅人算ですね！
Ａの先頭は、Ｂの先頭より、30秒で240ｍ多く進んでいる。
240÷30=８
つまり、ＡはＢよりも、秒速８mだけ速い。
Aの速さは秒速20mだから、
Bの速さは秒速12mです。
大正解！
素晴らしいね。