【比】比と比の積・その6

何だか難しい言葉が並んでますね・・・よくわからないな・・・

１つ１つていねいに整理するしかないよね。

「収穫高」はわかる？
「Ａの畑の豆の収穫高」というのは、Ａの畑から取れる豆全体の量のことだ。

他に難しい言葉なんてないよね。「難しい言葉が並んでる」なんて言ってるけど、ほとんど問題文を読まないで逃げ出してるでしょ。

もう一度きちんと読んでごらん。話題は「収穫高」と他には何？

「収穫高」と・・・あとは
「畑の広さ」と「１aあたりの収穫高」ですね。

あ！
「畑の広さ」×「１aあたりの収穫高」=「収穫高」
ということですね。

その通り！
もう解けたも同然だ。あとは計算をきちんとやりきってくださいね。

Ａの畑の広さはＢの畑の広さの\(\displaystyle \frac{7}{9}\) 倍だから、
Aが⑦、Bが⑨とする。

Ａの畑の豆の収穫高はＢの畑の豆の収穫高の \(\displaystyle \frac{5}{6}\) 倍だから、
Aが５、Bが６とする。

Ｂの畑の１aあたりの収穫高は７kg

下のようになりますね。

B：〇63＝６
ということだから、６で割れば、
〇10.5 ＝１
５をかけて、
〇52.5 ＝５

これを
A：⑦×？＝５
の右に入れます。

つまり、
A：⑦×？＝〇52.5

よって、？＝\(\displaystyle \frac{52.5}{7}=7.5\)

求まりました！7.5㎏です。

正解ですね！

ところで、この問題は「食塩水」の構造とそっくりなんだ。
すぐにわからなくてもいいけどね。
食塩水では
「全体の量」×「濃さ（割合)」=「食塩の量」だ。
本問は、
「全体の面積」×「とれやすさ（割合)」=「収穫量」

つまり言いたいことは、「食塩水」においても同様の比の利用をする問題があるということです。食塩水を学習するときにくわしく見ていくことにしましょう。

ちょっと別の計算方法も見ておきましょう。
「比×比＝比」という視点で見てみれば、「１aあたりの収穫高」の比を求めることができますよね。

A：7×\(\displaystyle \frac{5}{7}\)＝5
B：9×\(\displaystyle \frac{6}{9}\)＝6

なのだから、「１aあたりの収穫高」の比は、
\(\displaystyle \frac{5}{7}:\displaystyle \frac{6}{9}=15:14\)

「１aあたりの収穫高」は、Bの \(\displaystyle \frac{15}{14}\) 倍がA

7×\(\displaystyle \frac{15}{14}\) =7.5
求まりました！7.5㎏です。

ところで、「１aあたりの収穫高」の比を求めたければ、
同じ広さで比べればいいですよね。

A：⑦×？＝５
B：⑨×？＝６

だったのですから、どちらの畑のひろさも〇63にしてしまいましょう。

A：〇63×？＝45
B：〇63×？＝42

同じ広さからの収穫量が、45と42ですから、これこそが「１aあたりの収穫高」の比ですね。
45：42＝15：14
このように求めることもできますね。