1:線分図が大活躍
線分図は「○倍」を表すことも得意です。
1:○倍と線分図
例題1
Aの所持金はBの所持金の5倍です。AとBの所持金の差は800円です。
Aの所持金はいくらですか。
解説
さあ、今日はこんな問題からはじめるよ。
これは倍差算ですね。
?
だって、「5倍」と「差が800円」ってあるから。
和と差が与えられたなら和差算だったでしょ。
なるほどね。でも、倍差算っていう分類は普通はしないよ。
それに、「~算」なのか考えるっていう頭の使い方もよくないな。
えー、しょぼん。
算数は問題の状況を整理することがすべてだよ。
整理に適した道具(図だったり表だったり)は何か、実際に書いてみながら考えるんだ。
今、学くんがもっている道具は、具体図と線分図と、あとはド根性の書き出しだよ。
えーっと、具体図より線分図がよさそうな気がします。
こんな感じかな。
和差算のときのような線分図です。
うん、とてもいいね。
ただし、5倍だっていう情報がメモにはなっているけど、図式化はできていないね。
このように改良しよう。
あ!なるほど。
4つ分が800円なんですね。
800÷4=200
1つ分が200円だから、Bは200円
Aは5つ分だから、200×5=1000(円)
AとBの差が800円でうまくいってます。
その通り。正解です。
線分図の威力すごいでしょ!!
上の図だけど、Bが1山、Aが5山と呼ぶことにするよ。