食塩水と面積図
水の蒸発と面積図
例題８
濃さが５％の食塩水を火にかけて、150gの水を蒸発させたところ、濃さは８％になりました。食塩水ははじめ何ｇありましたか。
解説
図は下のようになりますね。
はじめが白い長方形で、蒸発後が赤い長方形です。
素晴らしい図だね。いつも通りに解けるね。
?×３＝150×５
？＝250
つまり、蒸発後の食塩水は250ｇある。
はじめは、250＋150＝400
求まりました。400ｇです！
ＯＫ！正解です。
ちなみに、今回はまぜ合わせる問題じゃないね。
こういうときは、重ねあわせない図でもＯＫ。
白い長方形と、蒸発後の赤い長方形は同じ面積だから・・・
あ！「逆比」ですね。
たての比が５：８だから、横の比は８：５になります！
⑧から150ｇ減って⑤になったから、③＝150ｇ
つまり、⑧＝400ｇ
さっきと同じ答えにたどりつきました！
ＯＫ！正解です。
ちなみにこの解法ならば、面積図をかくまでもなく、式処理だけでできるとも言えます。
「食塩の量が変化していない」という着目で、
「前の食塩水の食塩の量」＝「後の食塩水の食塩の量」
という等式をおけば楽に解けます。
「前の食塩水の食塩の量」は、?✕0.05
「後の食塩水の食塩の量」は、（?−150）✕0.08
これらは等しいので、
?✕0.05＝（?−150）✕0.08
で、さっきと同じ「逆比」ですね。
？＝⑧
（？−150）＝⑤とおけます。
だから、③＝150で、⑧＝400と求まる。
なるほど！
ＯＫ！正解です。
式処理だけですっきり解けましたね。